Exercice 4 On considère Le programme de calcul suivant : . Choisir un nombre . Ajouter 4 à ce nombre . Multiplier Le résultat obtenu par le nombre de départ. Ajouter 4 au résultat précédent . On note x Le nombre choisi au départ : x a) Exprimer, en fonction de x, le nombre obtenu à la fin du programme. b) Développer l'expression obtenue. c) Montrer que pour tout x, le résultat obtenu est égal à (x + 2)².
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
. Choisir un nombre : x
Ajouter 4 à ce nombre : x+4
Multiplier Le résultat obtenu par le nombre de départ : (x+4)*x
Ajouter 4 au résultat précédent : (x+4)*x+4
b.Développer l'expression obtenue.
(x+4)*x+4
=x²+4x+4
. c) Montrer que pour tout x, le résultat obtenu est égal à (x + 2)².
(x+2)²identité remarquable : (a+b)²=a²+2ab+b²
a=x et b=2
= x²+4x+4
Donc pour tout x, le résultat obtenu est égal à (x + 2)².