Exercice 4: Paraboles et droites:
Soit P la parabole d'équation y=x et A le point de P d'abscisse 1.
On s'intéresse à l'intersection de P avec les droites du plan passant par A.
1º) Soit mun réel.
Montrer que la droite Dm de coefficient directeur m passant par A admet pour équation y=mx-m+1
2°) Tracer P, Do, D₁, D2,D-1, et D-3.
3°) Conjecturer graphiquement la valeur de m telle que P et Dm aient un unique point commun.
4) a) Quelle équation doit-on résoudre pour déterminer les points d'intersection de P et Dm?
b) Pour quelle valeur de m, le point A est-il le seul point commun à P et Dm?
Soit P la parabole d'équation y=x et A le point de P d'abscisse 1.
On s'intéresse à l'intersection de P avec les droites du plan passant par A.
1º) Soit mun réel.
Montrer que la droite Dm de coefficient directeur m passant par A admet pour équation y=mx-m+1
2°) Tracer P, Do, D₁, D2,D-1, et D-3.
3°) Conjecturer graphiquement la valeur de m telle que P et Dm aient un unique point commun.
4) a) Quelle équation doit-on résoudre pour déterminer les points d'intersection de P et Dm?
b) Pour quelle valeur de m, le point A est-il le seul point commun à P et Dm?