Explications étape par étape:

1. Pour factoriser A en utilisant un facteur commun, on peut factoriser (x-2) dans les deux termes:

A = (4+1)(x-2) + (x-2)(3-5)

A = (5)(x-2) + (x-2)(-2)

A = (x-2)(5-2)

Donc, A est factorisé en (x-2)(3).

2. Pour trouver les solutions de l'équation A = 0, on égalise l'expression factorisée à zéro:

(x-2)(3) = 0

Donc, pour que le produit soit nul, l'une des deux expressions doit être nulle. Donc, les solutions de l'équation A = 0 sont:

x - 2 = 0 => x = 2

ou

3 = 0 (ce qui n'est pas possible)

Donc, la solution de l'équation est x = 2.

Exercice 5:

1. Pour vérifier si le nombre -1 est une solution de l'équation B = 0, on substitue -1 à la place de "a":

B = (-1 + 5)² - 4

B = 4² - 4

B = 16 - 4

Donc, B est égal à 12, ce qui signifie que le nombre -1 n'est pas une solution de l'équation B = 0.

2. En utilisant l'égalité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b), on peut factoriser B de la façon suivante:

B = (5)² - 4

B = (5+2)(5-2)

B = (7)(3)

Donc, B est factorisé en (7)(3).

3. Pour résoudre l'équation B = 0, on égalise le produit à zéro:

(7)(3) = 0

Donc, pour que le produit soit nul, l'une des expressions doit être nulle. Cependant, il n'y a aucune expression égale à zéro dans cette équation.

Donc, il n'y a pas de solution à l'équation B=0

Explications étape par étape:

Exercice 4

1/(x-2)(-4-1+3-5)=(x-2)(-7)

2/Ona:(x-2)x7

Donc A= (0 x 2) x 7

=0 x7

=0

Exercice 5:

1- Non , car la solution B 0 doit nous donner [On sait que B=(5)² -4] et si on calcule l'équation vas nous donner :1) 5²=25 et 5² -4 =25-4=21 n'ont pas -1

2- B=(5+√4)(5-√4)

=5²-√4²

=25-4

=21

3- 25-4=0

25-4+0=21

les solutions de cette équatio , sont : 21 ou -21