Exercice 4
Soit la figure ci-contre.
Sachant que AC-6cm et CAB = 40°
1) Déterminer la nature du triangle ABC.
2) Calculer la longueur AH
3) Calculer la longueur CH
4) calculer la longueur BC
5) calculer la longueur BH
(On arrondira les longueurs au mm près)
Soit la figure ci-contre.
Sachant que AC-6cm et CAB = 40°
1) Déterminer la nature du triangle ABC.
2) Calculer la longueur AH
3) Calculer la longueur CH
4) calculer la longueur BC
5) calculer la longueur BH
(On arrondira les longueurs au mm près)
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1) Si, dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d'un diamètre et un point de ce cercle alors ce triangle est rectangle.
ABC est un triangle rectangle en C.
2)cos(40°)=AH/6cm
AH=cos(40°)x6cm
AH≈4,6cm
3)sin(40°)=CH/6cm
CH=sin(40°)x6cm
CH≈3,9cm
4)BC=CH/sin(50°)
BC=3,9cm/sin(50°)
BC≈5,1cm
5)BH²=BC²-CH²
BH²=5,1²-3,9²
BH²=26,01 - 15,21
BH²=10,8
BH=3,3cm