Exercice 4 Sur le graphique suivant, on a représenté les courbes Cf
et Dg des fonctions respectives f et g.
1) Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est
vraie ou fausse. Justifier.
a) Les fonctions fet g ont le même ensemble de définition.
b) Une des fonctions est affine mais non linéaire.
c) Les fonctions fet g sont décroissantes.
d) Le minimum de fest inférieur à l'image de 7 par g.
2) La recherche d'antécédent(s) de -1 par f et par g conduit-elle
au même résultat?
P₂
9
3) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x) sur l'intervalle
[-4:7].
4) Quelle est la nature de la fonction g ? Déterminer l'expression de la fonction g.
et Dg des fonctions respectives f et g.
1) Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est
vraie ou fausse. Justifier.
a) Les fonctions fet g ont le même ensemble de définition.
b) Une des fonctions est affine mais non linéaire.
c) Les fonctions fet g sont décroissantes.
d) Le minimum de fest inférieur à l'image de 7 par g.
2) La recherche d'antécédent(s) de -1 par f et par g conduit-elle
au même résultat?
P₂
9
3) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x) sur l'intervalle
[-4:7].
4) Quelle est la nature de la fonction g ? Déterminer l'expression de la fonction g.
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a) Les fonctions fet g ont le même ensemble de définition.
oui
partent et arrivent à des points qui ont des abscisses identiques
b) Une des fonctions est affine mais non linéaire.
oui Dg est affine - pas linéaire car passe pas par (0;0)
c) Les fonctions f et g sont décroissantes.
oui pour Dg mais pas pour Cf - croissante sur certains intervalles
d) Le minimum de f est inférieur à l'image de 7 par g.
oui - Cf en dessous de Dg en 7
2) La recherche d'antécédent(s) de -1 par f et par g conduit-elle
au même résultat? faux
Cf a 3 antécédents en -1 et Cg qu'1
par contre antécédent 3 en commun
3) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x) sur l'intervalle
[-4:7].
tu notes l'abscisses de chq point d'intersection
4) Quelle est la nature de la fonction g ? Déterminer l'expression de la fonction g. = fonction linéaire puisque droite
g(x) = ax+b avec b = 1 puisque coupe axe vertical en 1
pour a, le coef directeur ? g passe par (0;1) et par (3;-1)
a = (-1-1)/(3-0) = -23
soit g(x) = -2/3x+1