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Réponse :

Exercice 5:

ABC est un triangle rectangle en A tel que :

AB = 4,8 cm et BC = 5 cm.

DEF est un triangle rectangle en D tel que :

DE = 2,1 cm et DF = 7,2 cm

Démontrer que les triangles ABC et DEF sont semblables.

d'après la propriété du cours :  si les longueurs des côtés de deux triangles sont proportionnelles alors ces triangles sont semblables.

tout d'abord il faut déterminer les longueurs des côtés manquants

th.Pythagore : BC² = AB²+AC²  ⇒ AC² = 5²- 4.8² = 1.96 ⇒ AC = √1.96=1.4cm

EF² = 2.1²+7.2² = 56.25  ⇒ EF = √(56.25) = 7.5 cm

EF/BC = 7.5/5 = 1.5

ED/AC = 2.1/1.4 = 1.5

DF/AB = 7.2/4.8 = 1.5

donc  EF/BC = ED/AC = DF/AB = 1.5   donc les triangles ABC et DEF sont semblables

Explications étape par étape :