a. Ce problème peut être modéliser avec une équation à une inconnue "x" représentant le nombre d'amis qui se cotisaient avant le rajout des 6 autres personnes. On sait que les amis se cotisaient pour 14€, on peut alors le traduire par :
14*x
On sait également que maintenant que 6 personnes se sont rajoutées aux amis initial, ils ne doivent plus payer que 10€ chacun. On peut alors dire que le nouveau nombre de personnes est de :
x+6
Et que le montant à payer pour eux sera alors de :
10*(x+6)
Il suffit alors de résoudre l'équation suivante afin de déterminer le nombre d'amis qu'il y avait au début :
14x = 10(x+6)
b. Avec le résultat obtenu dans la question précédente, il suffit de remplacer "x" par cette valeur dans n'importe quelle expression afin d'obtenir le prix du cadeau.
55
On peut modéliser cette situation par une équation à une inconnue "x" désignant la mesure d'un carreau à poser. On sait que la chambre de Léa est carrée et que donc les deux côtés seront de même mesure. On sait que Léa a placé 2 carreaux d'un côté où il reste encore 4,5 m à couvrir et 7 carreaux de l'autre où il reste encore 2 m à couvrir. Je peux donc poser comme suit :
2*x+4,5 = 7*x+2
Une fois cette équation résolue, nous savons combien mesure un carreau. Grâce à cela, nous savons combien de carreaux seront disposés pour un côté. Il me suffit alors de calculer le nombre total de carreaux comme si je calculais l'aire d'un carré. Pour rappel, l'aire d'un carré se calcul comme suit :
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53a. Ce problème peut être modéliser avec une équation à une inconnue "x" représentant le nombre d'amis qui se cotisaient avant le rajout des 6 autres personnes. On sait que les amis se cotisaient pour 14€, on peut alors le traduire par :
14*x
On sait également que maintenant que 6 personnes se sont rajoutées aux amis initial, ils ne doivent plus payer que 10€ chacun. On peut alors dire que le nouveau nombre de personnes est de :
x+6
Et que le montant à payer pour eux sera alors de :
10*(x+6)
Il suffit alors de résoudre l'équation suivante afin de déterminer le nombre d'amis qu'il y avait au début :
14x = 10(x+6)
b. Avec le résultat obtenu dans la question précédente, il suffit de remplacer "x" par cette valeur dans n'importe quelle expression afin d'obtenir le prix du cadeau.
55
On peut modéliser cette situation par une équation à une inconnue "x" désignant la mesure d'un carreau à poser. On sait que la chambre de Léa est carrée et que donc les deux côtés seront de même mesure.
On sait que Léa a placé 2 carreaux d'un côté où il reste encore 4,5 m à couvrir et 7 carreaux de l'autre où il reste encore 2 m à couvrir. Je peux donc poser comme suit :
2*x+4,5 = 7*x+2
Une fois cette équation résolue, nous savons combien mesure un carreau. Grâce à cela, nous savons combien de carreaux seront disposés pour un côté.
Il me suffit alors de calculer le nombre total de carreaux comme si je calculais l'aire d'un carré. Pour rappel, l'aire d'un carré se calcul comme suit :
Aire = Côté*Côté