Exercice 6: ABCD est un parallelogramme tel que AB = 5 cm, BC = 3 cm et DBC = 90°. a. Calcule la mesure de l'angle BCD arrondie au degré. A b. Calcule la mesure de l'angle CDA arrondie au degré. D 5 cm B 3 cm 3 points C
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Réponse :
Bonjour,
a. Calcule la mesure de l'angle BCD arrondie au degré :
Le triangle BDC est rectangle en B, on a :
Cos( BCD ) = BC / DC
Cos( BCD ) = 3/5
BCD = 53°
CD = AB = 5 cm car les côtés opposés d’un parallélogramme sont de la même longueur.
b)Calcule la mesure de l'angle CDA arrondie au degré. D 5 cm B 3 cm :
Les angles CDA et BCD sont deux angles consécutifs du parallélogramme ABCD.
On sait que deux angles consécutifs d’un parallélogramme sont supplémentaires.
Donc CDA + BCD = 180
On a alors :
CDA + 53 = 180.
CDA = 180 - 53
CDA = 127.
Explications étape par étape :