Réponse :

Bonjour,

a. Calcule la mesure de l'angle BCD arrondie au degré :

Le triangle BDC est rectangle en B, on a :

Cos( BCD ) = BC / DC

Cos( BCD ) = 3/5

BCD = 53°

CD = AB = 5 cm car les côtés opposés d’un parallélogramme sont de la même longueur.

b)Calcule la mesure de l'angle CDA arrondie au degré. D 5 cm B 3 cm :

Les angles CDA et BCD  sont deux angles consécutifs du parallélogramme ABCD.

On sait que  deux angles consécutifs d’un parallélogramme sont supplémentaires.

Donc CDA + BCD  = 180

On a alors :  

CDA   + 53 = 180.

CDA = 180 - 53

CDA  = 127.

Explications étape par étape :