▪ Exercice 6. (Triangles de Sierpinski) Partant d'un triangle équilatéral, les triangles de
Sierpinski sont obtenus en réitérant sans cesse le procédé de construction suivant :
<< On relie par trois segments les milieux des trois côtés du triangle équilatéral. >>
a) En partant d'un triangle équilatéral de côté 8 cm, construire la figure à l'étape 2.
b) Combien de triangles obtient-on à l'étape 3? à l'étape 10 ?
c) À partir de quelle étape obtient-on plus d'un milliard de triangles?
d) Exprimer à l'aide d'une puissance le nombre de triangles obtenus à l'étape 20.
Donner l'arrondi du résultat au milliard près.