exercice 70 (1ère spé math).... Pergunta de ideia demariero

September 2022 1 59 Report

exercice 70 (1ère spé math)

Leafe

Bonsoir,

$a)$

$\textnormal{Formule du p\'erim\`etre d'un rectangle : 2(L+l) }$

$2(x + BC) = 10 \iff 2x + 2BC = 10 \iff 2BC = 10 - 2x \iff \boxed{BC = 5 - x}$

$b)$

$\textnormal{Formule de l'aire d'un rectangle : $L \times l$ }$

$L \times l \iff x \times (5 - x ) \iff 5x - x^2$

$\textnormal{On reconnait un polyn\^ome du second degr\'es }$

$\textnormal{Avec a = -1 et b = 5 et c = 0}$

$\textnormal{Nous pouvons donc le mettre sous sa forme canonique : $a(x-\alpha )^2+\beta$ }$

$\alpha = -\frac{b}{2a} =-\frac{5}{2\times (-1)} = \frac{5}{2} = 2,5$

$\beta = f(\alpha ) \iff f(2,5) = 5 \times 2,5 - 2,5^2 = 6,25$

$a(x-\alpha )^2+\beta \iff \boxed{ -(x - 2,5)^2 + 6,25}$

$c) \textnormal{ Le tableau en pi\`ece-jointe !}$

$\textnormal{L'aire est maximale quand x = 2,5}$

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mariero merci beaucoup !