1) démontrer que le quadrilatère EAFB est un parallélogramme
I milieu de (AB) et F symétrique de E par rapport à I donc EI = IF
donc I est le mileu de (EF)
les diagonales (AB) et (EF) ont le même milieu I donc EAFB est un parallélogramme
2) démontrer que les droites (AB) et (BF) sont perpendiculaires
puisque EAFB est un parallélogramme donc (EA) // (BF)
et (AB) est perpendiculaire à (EA) car EAB triangle rectangle en A
d'après la propriété du cours " si deux droites sont parallèles et si l'une des droites est perpendiculaire à une 3 ème droite alors l'autre droite est perpendiculaire à la 3ème droite
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Réponse :
ex8
1) démontrer que le quadrilatère EAFB est un parallélogramme
I milieu de (AB) et F symétrique de E par rapport à I donc EI = IF
donc I est le mileu de (EF)
les diagonales (AB) et (EF) ont le même milieu I donc EAFB est un parallélogramme
2) démontrer que les droites (AB) et (BF) sont perpendiculaires
puisque EAFB est un parallélogramme donc (EA) // (BF)
et (AB) est perpendiculaire à (EA) car EAB triangle rectangle en A
d'après la propriété du cours " si deux droites sont parallèles et si l'une des droites est perpendiculaire à une 3 ème droite alors l'autre droite est perpendiculaire à la 3ème droite
(EA) ⊥ (AB) donc (BF) ⊥ (AB)
Explications étape par étape :