Exercice 9: Soit x et y deux réels tels que 0 < x < y comparer les nombres reels : x√y et y√x
et mercii
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iiilyes59
Salut ! Pour comparer les nombres réels x√y et y√x, nous pouvons examiner les valeurs de x et y.
Puisque 0 < x < y, nous pouvons dire que x est plus petit que y. Maintenant, regardons les expressions x√y et y√x.
Si nous prenons la racine carrée de y et la multiplions par x, nous obtenons x√y. D'un autre côté, si nous prenons la racine carrée de x et la multiplions par y, nous obtenons y√x.
Étant donné que x est plus petit que y, la racine carrée de x sera également plus petite que la racine carrée de y. Par conséquent, y√x sera plus grand que x√y.
Donc, pour résumer, y√x est plus grand que x√y. J'espère que cela t'aide ! De rien
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Puisque 0 < x < y, nous pouvons dire que x est plus petit que y. Maintenant, regardons les expressions x√y et y√x.
Si nous prenons la racine carrée de y et la multiplions par x, nous obtenons x√y. D'un autre côté, si nous prenons la racine carrée de x et la multiplions par y, nous obtenons y√x.
Étant donné que x est plus petit que y, la racine carrée de x sera également plus petite que la racine carrée de y. Par conséquent, y√x sera plus grand que x√y.
Donc, pour résumer, y√x est plus grand que x√y. J'espère que cela t'aide ! De rien