exercice 91 page 34 ( arithmétique ) devoir de maths sur le PGCD
1. sans calcul de PGCD, indiquer si 288 et 224 son premier entre eux.
2. déterminer le PGCD de 288 et 224.
3. écrire la fraction 224 sur 288 sous forme irréductible.
4. un photographe veut exposer ses photos sur des panneaux contenant chacun le même nombre de portraits et de paysages. il dispose de 224 paysages et de 288 portrais.
a. combien peut il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?
b . combien chaque panneau contient t il de paysages et de portraits ?
voila, merci d'avance si vous trouver ..
1. sans calcul de PGCD, indiquer si 288 et 224 son premier entre eux.
2. déterminer le PGCD de 288 et 224.
3. écrire la fraction 224 sur 288 sous forme irréductible.
4. un photographe veut exposer ses photos sur des panneaux contenant chacun le même nombre de portraits et de paysages. il dispose de 224 paysages et de 288 portrais.
a. combien peut il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?
b . combien chaque panneau contient t il de paysages et de portraits ?
voila, merci d'avance si vous trouver ..
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Bonjour1) deux nombres sont premiers entre eux lorsqu'ils n'admettent que 1 et eux mêmes comme diviseurs
288 et 224 sont pairs tous les 2 donc non premiers entre eux.
2) 288 = 1 x 224 + 64
224 = 3 x 64 + 32
64 = 2 x 32 + 0
donc PGCD = 32
3) 224/288 = 7/9
4) nous avons déjà trouvé le PGCD, il pourra faire 32 panneaux avec 7 paysages et 9 portraits
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1. Sans calcul de PGCD, indiquer si 288 et 224 son premier entre eux.Ils ne sont pas premiers entre eux car ils ont des diviseurs communs comme 2 ou 4 , et pour être premiers entre eux leur diviseur commun devrait être uniquement 1
2. Déterminer le PGCD de 288 et 224.
On va utiliser la méthode d'Euclide :
288 : 224 = 1 x 224 + 64
224 : 64 = 3 x 64 + 32
Le PGCD est donc : 32
3. Écrire la fraction 224 sur 288 sous forme irréductible
288/224 = 32 x 9 / 32 x 7 = 9/7
4. Un photographe veut exposer ses photos sur des panneaux contenant chacun le même nombre de portraits et de paysages. Il dispose de 224 paysages et de 288 portraits.
a. Combien peut-il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?
On sait que le le PGCD (288 ; 224) est : 32, donc le photographe pourra réaliser 32 panneaux
b . Combien chaque panneau contient t il de paysages et de portraits ?
288 = 32 x 9
Chaque panneau sera composé de 9 portraits
224 = 32 x 7
Chaque panneau sera composé de 7 paysages