maudmarine

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ABC est un triangle rectangle en A donc on peut calculer BC. D'après le théorème de Pythagore on a :
AB² + AC² = BC²
6² + 8² = BC²
36 + 64 = BC²
BC² = 100
BC = √100
BC = 10 cm

I est le milieu de (BC) dont (AI) est la médiane issue du sommet de l'angle droit
On est dans un triangle rectangle, donc la longueur AI est égale à la moitié de l'hypoténuse, soit :
AI = BC/2
AI = 10/2
AI = 5 cm

Rapports :
AI/AJ = 0,666.. et AC/AD = 0,666...

Les points AIJ et CAD sont dans le même ordre, donc d'après le théorème de Thalès, les droites (IC) et (JD) sont parallèles