a. Expliquer pourquoi les triangles IAL et IBK sont égaux

(d1) // (d2)

l'angle A = l'angle B (angles alternes internes sont égaux)

l'angle K = l'angle L ( angles alternes internes sont égaux)

l'angle KIB = l'angle AIL (angles opposés par le sommet sont égaux)

il s'agit donc des triangles égaux

b. En déduire que I est le milieu de (KL)

on applique le théorème de Thales

IA/IB = IL/IK 

puisque IA = IB  donc IL/IK = 1  ⇒ IL = IK  donc I milieu de KL