EXERCICE
N°1
Dans le plan (P) on considère un triangle
équilatéral ABC. On pose AB = a > 0.
Soit I le point du plan défini par
ĀỈ
1. Exprimer IA², IB² et IC² en fonction de a.
2. Trouver un triplet (a, ß,y) de réels tels que I
soit le barycentre de (A, a); (B, ß)et (C, y).
ÃÌ = 2CB.
3. k étant un réel donné, Déterminer l'ensemble
(I) des points M du plan tels que :
MA² + 2MB² - 2MC² = ka².
4. Peut-on trouver un réel k tel que le point B soit
élément de (l') ?