Exercice n°1 : Plongée et remontée d'un sous-marin Un sous-marin est modélisé par une coque étanche de masse m, et de volume extérieur Vc. A l'intérieur, deux compartiments distincts sont aménagés : L'habitacle de volume Vh, contient les passagers, les meubles et les machines du sous mari, de masse totale mo. Le ballast, un espace de volume Vb, initialement rempli d'air, dont la masse est négligeable devant mc et mo, peut être rempli d'eau de mer grâce à une pompe. Lors de l'embarquement de l'équipage, le ballast est rempli d'air. La masse de la coque et de son contenu vaut mc + mo = 4650 t masse volumique de l'eau de mer: Pmer = 1,03 x 10³ kg.m-³ Norme du champ de pesanteur: g = 9,81 N. kg-¹



1) Lorsque le sous-marin est en plongée, le ballast est totalement rempli d'eau et la masse totale du sous-marin vaut mtotale = 5300t.  En déduire la valeur de Vb ?
2) Dans cette situation de plongée, le sous-marin est en équilibre sous l'action de son poids et de la poussée d'Archimède. En déduire le volume Vc, de la coque.
3) On vide entièrement l'eau du ballast grâce aux pompes. Pourquoi cette action entraine-t-elle la remontée du sous-marin à la surface de l'eau ?
4) Après cette opération, lorsque le sous-marin sera à l'équilibre de flottaison, quelles seront les valeurs du volume immergé Vi et du volume émergé Ve?​