Exercice n°3: On considère le triangle ECU tel que EC = 3,6 cm; EU = 4,8 cm et UC = 6 cm. 1) Construire le triangle ECU. La figure sera complétée au fur et à mesure de l'exercice. 2) Démontrer que le triangle ECU est rectangle. 3) Tracer la droite (d), perpendiculaire en C à la droite (UC); cette droite (d) coupe la droite (EU) en le point T. 4) a) En utilisant le triangle ECU, puis le triangle TUC, exprimer de deux façons différentes tan EUC. b) En déduire que CT = 4,5 cm. c) Calculer UT. 5) O est un point du segment [CT] tel que CO = 2,1 cm. La parallèle à (UT) passant par O coupe [CU] en R. Calculer les longueurs OR et CR. 6) Déterminer, arrondie au degré près, une mesure de l'angle ECT. 7) A est un point de la demi-droite [TC) n'appartenant pas au segment [TC] tel que CA = 3,3 cm. S est un point de la demi-droite [UC) n'appartenant pas au segment [UC] tel que CS = 4,4 cm. Démontrer que les droites (AS) et (TU) sont parallèles.​