Exercice n°4 :
120 spectateurs assistent à une séance de cinéma. A l'entrée, on a distribué au hasard à chacun un billet
de loterie.
3 de ces billets donnent droit à quatre places gratuites,
► 6 donnent droit à trois places gratuites,
18 donnent droit à deux places gratuites,
→ 42 donnent droit à une place gratuite,
► Les autres billets ne gagnent rien.
On donnera les réponses sous forme de fractions irréductibles.
1. Quelle est la probabilité pour un spectateur :
a) De gagner exactement deux places gratuites ?
b) De ne rien gagner ?
2. Donner toutes les éventualités et leur probabilité.
3. Quelle est la probabilité pour un spectateur de gagner trois ou quatre places
gratuites ?
4. Calculer de deux façons différentes la probabilité pour un spectateur de gagner au
moins deux places gratuites.
merci beaucoup de m'aider.
120 spectateurs assistent à une séance de cinéma. A l'entrée, on a distribué au hasard à chacun un billet
de loterie.
3 de ces billets donnent droit à quatre places gratuites,
► 6 donnent droit à trois places gratuites,
18 donnent droit à deux places gratuites,
→ 42 donnent droit à une place gratuite,
► Les autres billets ne gagnent rien.
On donnera les réponses sous forme de fractions irréductibles.
1. Quelle est la probabilité pour un spectateur :
a) De gagner exactement deux places gratuites ?
b) De ne rien gagner ?
2. Donner toutes les éventualités et leur probabilité.
3. Quelle est la probabilité pour un spectateur de gagner trois ou quatre places
gratuites ?
4. Calculer de deux façons différentes la probabilité pour un spectateur de gagner au
moins deux places gratuites.
merci beaucoup de m'aider.
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Réponse :
bonjour
1 ) proba de gagner 2 places gratuites = 18/120 = 3/ 20
de ne rien gagner = 51/120 = 17/40
2 ) proba de gagner 4 places gratuites = 3 /120 = 1 / 40
proba de proba de gagner 3 places gratuites = 6/120 = 1/20
proba de gagner 1 place gratuite= 42/120 = 7/ 20
3 ) proba de gagner 3 ou 4 places = 9/120 = 3/40
4) gagner au moins 2 places = 18/120 + 3/120+ 6/120 = 27/120 = 9/40
gagner au moins 2 places = 120/120 - ( 51/120 + 42/120 )
= 120/120 - 93/120 = 27/120 = 9 /40
Explications étape par étape :
Bonjour,
a) La probabilité de gagner exactement deux places est égale aux nombres de billets distribués, puis divisé par le nombre total de billets. Soit : (Attention, les "/" représentent des traits de fraction) : 18/120 = 3/20.
b) Il faut se demander combien de billets distribués ne sont pas des billets gagnants. Ce nombre est égal à : 100-(5+6+18+42) = 51. La probabilité de ne rien gagner est donc égale à : 51/120 = 17/40.
2) Les éventualités et leur probabilité sont : Si on a 4 places, la probabilité est égale à : 1/40. Si on a 3 places, la probabilité est égale à : 1/20. Si on a 2 places, la probabilité est égale à : 3/20. Si on a 1 place, la probabilité est de 7/20. Si on ne gagne rien, la probabilité est égale à 17/40.
3) La probabilité pour un spectateur de gagner trois ou quatre places gratuites est, évidemment, la somme du nombre de billets gagnants de 4 places et du nombre de billets gagnants de trois places. Soit : 6+3 = 9. La probabilité recherchée est donc égale à : 9/120 = 3/40.
4) On peut, soit ajouter les résultats des questions précédentes et trouver : 3/20 + 3/40 = 9/40, soit directement faire la somme des nombres de billets gagnants de 2, 3 ou 4 places. Ce qui donne : 3+6+18 = 27 billets, puis diviser 27 par 120 , d'où, en écriture fractionnaire : 27/120 = 9/40.
Bonne journée, j'espère t'avoir aidé, cher élève.