Exercice n°6:
Soit ABC un triangle rectangle en B.
On note D, un point quelconque de (BC) distinct de C.
On note E le projeté orthogonal de D sur (AC) et on appelle F le point d'intersection des droites
(AB) et (DE).
Démontrer que les droites (AD) et (CF) sont perpendiculaires.
Soit ABC un triangle rectangle en B.
On note D, un point quelconque de (BC) distinct de C.
On note E le projeté orthogonal de D sur (AC) et on appelle F le point d'intersection des droites
(AB) et (DE).
Démontrer que les droites (AD) et (CF) sont perpendiculaires.
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bonjour
on considère le triangle AFC
• la droite (FE) est perpendiculaire à [AC] par construction
c'est la hauteur relative au côté [AC]
• la droite (CB) est perpendiculaire à [AF] (ABC est rectangle en B)
c'est la hauteur relative au côté [AF]
(FE) et (BC) se coupent en D
D, point d'intersection de deux hauteurs du triangle AFC, est
l'orthocentre du triangle AFC
la droite (AD) qui joint le sommet A à l'orthocentre D est la 3e hauteur
du triangle.
c'est la hauteur relative au côté (FC)
(AD) est perpendiculaire à (FC)