Exercice n°6: Soit ABC un triangle rectangle en B. On note D, un point quelconque de (BC) distinct de C. On note E le projeté orthogonal de D sur (AC) et on appelle F le point d'intersection des droites (AB) et (DE). Démontrer que les droites (AD) et (CF) sont perpendiculaires.
• la droite (FE) est perpendiculaire à [AC] par construction
c'est la hauteur relative au côté [AC]
• la droite (CB) est perpendiculaire à [AF] (ABC est rectangle en B)
c'est la hauteur relative au côté [AF]
(FE) et (BC) se coupent en D
D, point d'intersection de deux hauteurs du triangle AFC, est
l'orthocentre du triangle AFC
la droite (AD) qui joint le sommet A à l'orthocentre D est la 3e hauteur
du triangle.
c'est la hauteur relative au côté (FC)
(AD) est perpendiculaire à (FC)
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aure260708
Pourriez vous me mettre l’image avec la figure tracée, puisque je ne comprends pas comment obtenir le point F. Merci
jpmorin3
je ne sais pas prendre une photo et l'envoyer. Tu places le point D. Tu mets un côté de l'angle droit de l'équerre contre le segment AC. Tu fais glisser l'équerre le long de ce segment jusqu'à ce le second côté de l'angle droit passe par D
Lista de comentários
bonjour
on considère le triangle AFC
• la droite (FE) est perpendiculaire à [AC] par construction
c'est la hauteur relative au côté [AC]
• la droite (CB) est perpendiculaire à [AF] (ABC est rectangle en B)
c'est la hauteur relative au côté [AF]
(FE) et (BC) se coupent en D
D, point d'intersection de deux hauteurs du triangle AFC, est
l'orthocentre du triangle AFC
la droite (AD) qui joint le sommet A à l'orthocentre D est la 3e hauteur
du triangle.
c'est la hauteur relative au côté (FC)
(AD) est perpendiculaire à (FC)