1)

a) longueur de AD   (x + 3) + (x - 2) = 2x + 1  (côté du carré)

b) aire du carré ABCD, c'est AD²

Aire ABCD : (2x + 1)²  aire (1)

c) aire rectangle ABEF    sa longueur est égale au côté du carré 2x + 1

                                          sa largeur est égale à (x + 3)

Aire ABEF : (2x + 1)(x + 3)   aire (2)

d) aire rectangle ECDF     sa longueur 2x + 1

                                           sa largeur  (x - 2)

Aire ECDF : (2x + 1)(x - 2) aire (3)

2)

a) je développe les aires (2) et (3)

aire (2) (2x + 1)(x +3) = 2x² + 6x + x + 3 = 2x² + 7x + 3

aire (3)  (2x + 1)(x - 2) = 2x² - 4x + x -2 = 2x² - 3x -2

j'ajoute ces aires

(2x² + 7x + 3) + (2x² - 3x -2) = 4x² + 4x + 1

on reconnaît le développement de (2x + 1)² qui est l'aire du carré