Exercice:
1) Tracer un carré ABCD de côté 4 cm. Tracer le triangle BEC équilatéral tel que le point E soit a l'extérieur du carré. Tracer le triangle DCF équilatéral tel que F soit à l'intérieur du carré.
2) Quelle est la mesure de l'angle DCF ? Justifier la réponse. De même pour BCE .
3) Quelle est la mesure de l'angle DCB ? Justifier la réponse.
4) Calculer alors la mesure de l'angle DCB ? Justifier la réponse.
5) En déduire la longueur du segment [FE] arrondie au millimètre près.
1) Tracer un carré ABCD de côté 4 cm. Tracer le triangle BEC équilatéral tel que le point E soit a l'extérieur du carré. Tracer le triangle DCF équilatéral tel que F soit à l'intérieur du carré.
2) Quelle est la mesure de l'angle DCF ? Justifier la réponse. De même pour BCE .
3) Quelle est la mesure de l'angle DCB ? Justifier la réponse.
4) Calculer alors la mesure de l'angle DCB ? Justifier la réponse.
5) En déduire la longueur du segment [FE] arrondie au millimètre près.
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2)a)Les angles DCF & BCEFont parti tout deux d'un triangle équilatéral, Or la somme des angles d'un triangle est egal a 180°.
Les angles d'un triangle équilatéral sont egaux, ce qui veux donc dire que DCF= 180°/3
DCF= 60°
& BCE aussi
BCE= 180°/3
BCE= 90°
FCB = DCB-DCF
DCB= 90 °
DCF =60°
FCB= 90°-60°
FCB= 30°
b) CFE est un triangle isocéle en C .
Car FC=CE puisque ce sont des segments appartennant a es triangle équilatéral & que ces triangle équilatéral ont tt deux un segment appartennant au carré.
CFE= (180°-90°)/2
CFE=CEF= 45°
c)ADF= 90°-60°
ADF= 30°
d) AFD= 180°-60°-45°
AFD=180°-105°
AFD= 75°
3) Là je ne suis pas sûre,
je calculerais A & E,
dans le triangle ABE
donc: BEA= 600-45°
BEA =15°
DAF=180°-75°-30°
DAF = 180°-105°
DAF= 75°
ABE= 90°-75°
ABE = 15°
ABE est un triangle isocéle en B
F [AB]
AFB sont donc alignés