senx(2senx-1)=2senx-1 sendo no intervalo { 0≤x≤π } 2sen²x-senx=2senx-1 2sen²x-senx-2senx+1=0 2sen²x-3senx+1=0 por Bhaskara temos. a=2 b=-3 c=1 substituindo na formula temos.
....................................................................................................... Temos dois raizes, então. Sabe-se que. *senx=1==>x=90°=π/2 **senx=1/2==>x=30°=π/6 e 5π/6 Somando as raizes é
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Como x está entra 0 e 180,
Logo, as raízes possiveís serão Senx=1 =90 e Senx=1/2 = 30 ou o seu arco do segundo quadrante 150.
Somando-se 30+150+90=270
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OláResolvendo temos.
senx(2senx-1)=2senx-1 sendo no intervalo { 0≤x≤π }
2sen²x-senx=2senx-1
2sen²x-senx-2senx+1=0
2sen²x-3senx+1=0 por Bhaskara temos.
a=2
b=-3
c=1
substituindo na formula temos.
.......................................................................................................
Temos dois raizes, então.
Sabe-se que.
*senx=1==>x=90°=π/2
**senx=1/2==>x=30°=π/6 e 5π/6
Somando as raizes é
π/2+π/6+5π/6=(3π+π+5π)/6=9π/6---> simplificando
= 3π/2-------> Resposta
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Bons estudos!!