Utilizando a fórmula de termo geral de uma progressão geométrica, temos:

a) O sétimo termo da progressão geométrica (P.G) é 320.

b) O valor do primeiro termo (a1) da P.G é 3.

c) O primeiro termo da P.G é 3.

Progressão geométrica (PG)

Progressão Geométrica (P.G) é uma sequência de números onde cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando-se o anterior por uma constante chamada razão (q).

Os termos seguem uma ordem exponencial, resultando em uma sequência multiplicativa. Podemos utilizar a fórmula de termo geral de uma PG para encontrar qualquer termo, a fórmula é:

aₙ = a₁ · q⁽ⁿ⁻¹⁾

a) Para encontrar o sétimo termo da P.G com primeiro termo (a1) igual a 5 e razão (q) igual a 2, podemos usar a fórmula geral para o termo geral da P.G:

a₇ = 5 · 2⁷⁻¹

a₇ = 5 · 2⁶

a₇ = 5 · 64

a₇ = 320

b) Neste caso, temos o valor do 11º termo é 3072 e a razão (q) igual a 2. Utilizando a mesma fórmula geral, podemos encontrar o primeiro termo:

3072 = a₁ · 2¹¹⁻¹

3072 = a₁ · 2¹⁰

3072 = a₁ · 1024

a₁ = 3072 / 1024

a₁ = 3

b) Considerando uma P.G com quatro termos e razão (q) igual a 5, e sabendo que o último termo (a4) é igual a 375, podemos usar a fórmula geral para encontrar o primeiro termo:

375 = a₁ · 5⁴⁻¹

375 = a₁ · 5³

375 = a₁ · 125

a₁ = 375 / 125

a₁ = 3

Saiba mais sobre progressão geométrica em: brainly.com.br/tarefa/55062788

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