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Bonjour,

1) dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :

  OA/OC = OB/OE = AB/EC

  donc : 3/4 = 4,5/OE = 5,25/EC

  donc : OE = 4,5/(3/4) = 6

  et CE = 5,25/(3/4) = 7

2) EO/EB = 6/(6+4,5) = 6/10,5 = 60/105 = 12/21 = 4/7

   EC/ED = 7/12,25 = 700/1225 = (4×175)/(7×175) = 4/7

   on a donc : EO/EB = EC/ED

   donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AC) et

   (BD) sont parallèles