DM de maths de 3éme pour le lundi 2 septembre:
Exercice 1 et 2
Exercice 1:
Trois pirates se partage sont une pièce d’or. Le capitaine se sert en premier et prends cinq pièces d’or. Ensuite le lieutenant prend deux pièces. Enfin le moussse se sert et prends une pièce. Ils recommencent l’opération jusqu’à ce qu’il n’y a plus aucune pièce.
A/ Combien de pièces seront distribués à chaque tour. Un calcul doit apparaître
B/ combien y aura-t-il de tours de distribution? Un calcul posé doit apparaître
C/ Expliquer clairement le nombre de pièces qui sera donnée aux trois pirates. Des calculs doivent apparaître.
Exercice 2:
Partie 1:
Trouve le plus petit multiple commun à 18 et 42 par la méthode de ton choix tu devras bien expliqué ton raisonnement.
Partie 2:
Trouve le plus grand disiveur commun à 18 et 42 par la méthode de ton choix tu devras bien expliqué ton raisonnement.
Exercice 1 et 2
Exercice 1:
Trois pirates se partage sont une pièce d’or. Le capitaine se sert en premier et prends cinq pièces d’or. Ensuite le lieutenant prend deux pièces. Enfin le moussse se sert et prends une pièce. Ils recommencent l’opération jusqu’à ce qu’il n’y a plus aucune pièce.
A/ Combien de pièces seront distribués à chaque tour. Un calcul doit apparaître
B/ combien y aura-t-il de tours de distribution? Un calcul posé doit apparaître
C/ Expliquer clairement le nombre de pièces qui sera donnée aux trois pirates. Des calculs doivent apparaître.
Exercice 2:
Partie 1:
Trouve le plus petit multiple commun à 18 et 42 par la méthode de ton choix tu devras bien expliqué ton raisonnement.
Partie 2:
Trouve le plus grand disiveur commun à 18 et 42 par la méthode de ton choix tu devras bien expliqué ton raisonnement.
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Réponse :
Trois pirates se partage 101 pièce d’or. Le capitaine se sert en premier et prends cinq pièces d’or. Ensuite le lieutenant prend deux pièces. Enfin le moussse se sert et prends une pièce. Ils recommencent l’opération jusqu’à ce qu’il n’y a plus aucune pièce.
A/ Combien de pièces seront distribués à chaque tour. Un calcul doit apparaître
à chacun des tours 8 pièces sont distribuées
→5 au capitaine, 2 au lieutenant, le mousse en prend une
B/ combien y aura-t-il de tours de distribution? Un calcul posé doit apparaître
il y a 101 pièces, 8 pieces distribuées à chaque tour
nombre de tour : 101/8=12,025 soit 12 tours
il reste 101-(12*8) = 5 pieces qui seront pour la capitaine
C/ Expliquer clairement le nombre de pièces qui sera donnée aux trois pirates. Des calculs doivent apparaître.
le capitaine recevra 12 * 5 + les 5 pieces restantes = 60+5 = 65 pièces
le lieutenant recevra 12 * 2 = 24 pieces
le mousse recevra 12 * 1 = 12 pieces
exercice 2 :
partie 1 :
18=2*9
9 =3*3
3=3*1
18 = 2*3*3
42 = 2*21
21 = 3*7
7=7*1
42 =2*3*7
pgcd(18;42): 6
ppcm( 18 ;42 ) = 18 *42 \div pgcd
ppcm = (18*42)/6=126
partie 2 :
méthode d'Euclide:
42 =18*2+6
6 = 6*1
pgcd (18;42): 6
Explications étape par étape :