Resposta:

Bom dia Caroline! Vamos lá

Explicação passo a passo:

a) (10²)³ : 10-³ =

    10^6 : 10^-3 =

        10^6-(-3)=

        10^6+3=

        10^9

Esse símbolo ^ representa a elevação da potência. Existe aqui uma propriedade das potências que diz que: quando as bases são iguais e estamos dividindo os números, repetimos a base e subtraímos os expoentes assim como eu fiz no caso acima, mas, não se esqueça de um detalhe: o sinal de subtração entre os expoentes faz parte da regra. Caso exista algum expoente que seja também negativo como é o caso do ^-3 se deve fazer aquilo que eu fiz acima -(-3) que vai dar 3 por causa da regra do estudo dos sinais. Cuidado com isso.

b) 5⁴ . 5⁶

   5^10  Na propriedade das potências, quando as bases são iguais na multiplicação você repete a base e soma os expoentes. è justamente ao contrário da divisão.

c) 3⁰ + 5¹ - 3. 2 - 2

   1 + 5 - 6 - 2

      6 - 6 - 2

           -2

Qualquer que seja o número que esteja elevado a zero ele será sempre igual a 1. Se houver uma multiplicação na expressão, ela deve ter prioridade, por isso, nunca faça 5 - 3 porque ele está sendo multiplicado por 2. Resolva primeiro a multiplicação 3. 2 = 6 e depois você opera ele com os demais. Espero ter ajudado você. Grande abraço.