f est la fonction définie sur R par f(x)=-2x2+12x-17. Alors f est croissante sur [0;5], sur [3;+infini[ ou sur [-3;2]? (c’est un qcm je sais que la réponse est [-3;2] mais je ne sais pas comment la détailler svp)
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Réponse :
f est la fonction définie sur R par f(x)=-2x2+12x-17. Alors f est croissante sur [0;5], sur [3;+infini[ ou sur [-3;2]? (c’est un qcm je sais que la réponse est [-3;2] mais je ne sais pas comment la détailler svp)
f(x) = - 2x² + 12x - 17 f est définie sur R
f est une fonction polynôme dérivable sur R et sa dérivée f ' est
f '(x) = - 4x + 12
- 4x + 12 ≥ 0 ⇔ - 4x ≥ - 12 ⇔ 4x ≤ 12 ⇔ x ≤ 12/4 = 3
donc f '(x) ≥ 0 sur l'intervalle ]- ∞ ; 3] alors f est croissante sur sur l'intervalle ]- ∞ ; 3]
Explications étape par étape :