f et g sont deux fonctions polynômes du second degré.
On nomme respectivement Cf et Cg les courbes représentatives de f et de g dans le plan muni d'un repère.
On sait que :
• Pour tout nombre réel x, f(x) = 6x² + bx-1 026, où b est un nombre réel.
• Le point A(9; -2 349) appartient à la courbe Cf.
•La fonction g admet deux racines qui sont les mêmes que celles de la fonction f.
• La courbe Cg passe par le point B(10 ; 2 842). L'affirmation suivante est-elle vraie ou fausse ? Justifier la réponse.
Affirmation : « le point E(200; -231 903) appartient à la courbe Cg »
On nomme respectivement Cf et Cg les courbes représentatives de f et de g dans le plan muni d'un repère.
On sait que :
• Pour tout nombre réel x, f(x) = 6x² + bx-1 026, où b est un nombre réel.
• Le point A(9; -2 349) appartient à la courbe Cf.
•La fonction g admet deux racines qui sont les mêmes que celles de la fonction f.
• La courbe Cg passe par le point B(10 ; 2 842). L'affirmation suivante est-elle vraie ou fausse ? Justifier la réponse.
Affirmation : « le point E(200; -231 903) appartient à la courbe Cg »
Lista de comentários
Bonjour ,
Ce serait bien de dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?
f(9)=-2349 donne :
6(9)²+9b-1026=-2349
9b=-2349+1026-6*81
b=-1809/9
b=-201
f(x)=6x²-201x-1026
On cherche les racines de f(x) :
Δ=(-201)²-4(6)(-1026)=65025
√65025=255
x1=(201-255)/(2*6)=-4.5
x2=(201+225)/12=38
Donc :
g(x)=a(x-(4.5))(x-38)
g(x)=a(x+4.5)(x-38)
Comme g(10)=2842 , on peut écrire :
a(10+4.5)(10-38)=2842
a(14.5)(-28)=2842
a=2842/-406
a=-7
g(x)=-7(x+4.5)(x-38)
------------
On calcule g(200) :
g(200)=-7(200+4.5)(200-38)=-7(204.5)(162)=-213903=yB
Donc B ∈ Cg.