Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

(x-1)(x-4) +(1-x)(2x+6)

=(x-1)(x-4) - (x-1)(2x+6)

=(x-1) [(x-4-2x-6)

=(x-1) (-x-10)

=-(x-1)(x+10)

Bonjour,

[tex]\\[/tex]

• Réponse :

[tex]\Large{\boxed{\sf (x-1)(x-4) +(1-x)(2x+6) = -(x-1)(x+10)} }[/tex]

[tex]\\[/tex]

• Explications étape par étape :

L'expression initiale est la suivante :

[tex]\sf (x-1)(x-4) +(1-x)(2x+6)[/tex]

[tex]\\[/tex]

Factoriser cette expression c'est la transformer d'une somme (addition - soustraction) en un produit (multiplication), il faut tout d'abord faire apparaître un facteur commun :

[tex]\\[/tex][tex]\sf (x-1)(x-4) +(1-x)(2x+6)[/tex]

[tex]= \sf \underbrace{\sf(x-1)}_{fac.commun}(x-4) -\underbrace{\sf(x-1)}_{fac.commun}(2x+6)[/tex]

[tex]\\[/tex]

On factorise à l'aide de la règle du facteur commun :

[tex]\sf \underline{A}B+\underline{A}C= \underline{A}(B+C)[/tex]

[tex]\\[/tex]

On a :

[tex]\sf \overbrace{\sf(x-1)}^{fac.commun}(x-4) -\overbrace{\sf(x-1)}^{fac.commun}(2x+6)[/tex]

[tex]\sf = (x-1) \times \big[ (x-4) -(2x+6)\big][/tex]

[tex]\sf = (x-1)( x-4 -2x-6)[/tex]

[tex]\sf = (x-1) ( -x-10)[/tex]

[tex]= \boxed{ \boxed{\sf-(x-1) ( x+10)} }[/tex]

[tex]\\[/tex]

▪️ Pour en apprendre plus sur la factorisation par un facteur commun, je te conseille de consulter le lien suivant:

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↣ https://nosdevoirs.fr/devoir/5984666

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En espérant t'avoir aidé, bonne continuation ! ☺️