Resposta:

Explicação passo a passo:

.

.      Fatoração por agrupamento

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a)    8x²  +  8y  +  mx²  +  my  =  8 . (x²  +  y)  +  m . (x²  +  y)

.                                             =  (x²  +  y) . (8  +  m)

.

b)    7a  -  21y²  +  ab  -  3by²  =  7 . (a  -  3y²)  +  b . (a  -  3y²)

.                                              =  (a  -  3y²) . (7  +  b)

.

c)    3ax  +  3ay  -  bx  -  by  =  3a . (x  +  y)  -  b . (x  +  y)

.                                           =  (x  +  y) . (3a  -  b)

.

d)    x³  +  x²  -  x  -  1  =  x² . (x  +  1)  -  1 . (x  +  1)

.                                  =  (x  +  1) . (x²  -  1)

.                                  =  (x  +  1) . (x  +  1).  (x  -  1)

.                                  =  (x  +  1)² . (x  -  1)

.

(Espero ter colaborado)

Resposta:

8x^2+8y +mx^2+my

(x^2+y)×(8+m)

7a-21y^2 +ab-3by^2

(a-3y^2)×(7+b)

3a×+3ay-bx-by

(x+y)×(3a-b)

x^3+x^2 -x-1

(x+1)^2 × (x-1)

Explicação passo-a-passo:

[tex]8x {}^{2} + 8y + mx {}^{2} + my = \\ 8x {}^{2} + 8y + mx {}^{2} + my \\ 8(x {}^{2} + y) + mx {}^{2} + my \\ 8x {}^{2} + 8x + mx {}^{2} + my \\ 8(x {}^{2} + y) + mx(x {}^{2} + y) \\ (x {}^{2} + y) \times (8 + m) \\ resposta \\ (x {}^{2} + y) \times (8 + m) \\ \\ 7a - 21y {}^{2} + ab - 3by {}^{2} = \\ 7a - 21y {}^{2} + ab - 3by {}^{2} \\ 7(a - 3y {}^{2}) + ab - 3by {}^{2} \\ 7a - 21y {}^{2} + ab - 3by {}^{2} \\ 7(a - 3y {}^{2}) + b \times (a - 3y) {}^{2} \\ (a - 3y {}^{2}) \times (7 + b) \\ resposta \\ (a - 3y {}^{2}) \times (7 + b) \\ \\ 3ax + 3ay - bx - by = \\ 3ax + 3ay - bx - by \\ 3ax(x + y) - by - by \\ 3ax + 3ay - bx -by \\ 3ax(x + y) - bx(x + y) \\ (x + y) \times (3a - b) \\ resposta \\ (x + y) \times (3a - b) \\ \\ x {}^{3} + x {}^{2} - x - 1 = \\ x {}^{3} + x {}^{2} - x - 1 \\ x {}^{2} \times (x + 1) - x - 1 \\ x {}^{3} + x {}^{2} - x - 1 \\ (x + 1) \times (x {}^{2} - 1) \\ x {}^{2} - 1 \\ x {}^{2} - 1 {}^{2} \\ (x - 1) \times (x + 1) \\ (x + 1) \times (x {}^{2} - 1) \\ (x + 1) \times (x - 1) \times (x + 1) \\ (x + 1) {}^{2} \times (x - 1) \\ resposta \\ (x + 1) {}^{2} \times (x - 1)[/tex]