Explicação passo-a-passo:

[tex] \frac{ {x}^{3} \: + \: {x}^{2} \: + \: x \: + \: 1 }{ {x}^{3} \: + \: {x}^{2} } = [/tex]

[tex] \frac{ {x}^{2}.(x \: + \: 1) \: + 1 .(x \: + \: 1)}{ {x}^{2}.(x \: + \: 1) } = [/tex]

[tex] \frac{(x \: + \: 1).( {x}^{2} \: + \: 1) }{ {x}^{2}.(x \: + \: 1) } = [/tex]

[tex] \: \: \: \frac{ {x}^{2} \: + \: 1 }{ {x}^{2} } [/tex]

Resposta:

[tex]\Large \textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\Large \boxed{\sf \dfrac{x^3 + x^2 + x + 1}{x^3 + x^2}}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\sf \dfrac{(x + 1)\:.\:(x^2 + 1)}{x^2\:.\:(x + 1)}}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\boxed{\sf \dfrac{x^2 + 1}{x^2}}}[/tex]