Fatorisation
bonjour, je bloque sur la factorisation de mon devoir maison depuis un semaine, je vous implore donc votre aide pour élucider ce problème.
merci d'avance
bonjour, je bloque sur la factorisation de mon devoir maison depuis un semaine, je vous implore donc votre aide pour élucider ce problème.
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1) f(x)=(2x-3)²-4(x+2)(6x-9)
f(x)=4x²-12x+9-4(6x²-9x+12x-18)
f(x)=4x²-12x+9-4(6x²+3x-18)
f(x)=4x²-12x+9-24x²-12x+72
f(x)=-20x²-24x+81
2) Bonjour,
On remarque que 6x-9=3(2x-3) donc
(2x-3) est donc facteur commun d'où
3)a) f(0)=-20(0)²-24*0+81
f(0)=-0-0+81
f(0)=81
b) f(√2)=-20(√2)²-24√2+81
f(√2)=-20*2-24√2+81
f(√2)=-40+81-24√2
f(√2)=41-24√2≈7.06 à 10^(-2) près
c) f(3/2)=(2*(3/2)-3)(10*(3/2)+27)
f(3/2)=(3-3)(15+27)
f(3/2)=0*42
f(3/2)=0
4)a) Pour cette équation, on va utiliser la forme factorisée:
f(x)=0
-(2x-3)(10x+27)=0
Un produit de facteur est nul si et seulement si un des facteurs est nul:
2x-3=0⇒2x=3⇒x=3/2
10x+27=0⇒10x=-27⇒x=-27/10
Donc S={3/2;-27/10}
b) Pour cette équation, il est plus judicieux d'utiliser la forme développée donc:
f(x)=81
-20x²-24x+81=81
-20x²-24x=0
-4x(5+6x)=0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul donc:
-4x=0⇒x=0
5+6x=0⇒6x=-5⇒x=-5/6
Donc S={-5/6.0}