Fonctions exponentielles - Exercice Bonsoir, J'ai besoin d'aide pour cet exercice de maths que je do.... Pergunta de ideia depaganmindlm

July 2022 1 58 Report

Fonctions exponentielles - Exercice

Bonsoir,
J'ai besoin d'aide pour cet exercice de maths que je dois faire pour demain en maths. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?

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Leafe

Bonjour,

$f(x) = e^{-2x} + e^2$

$f'(x) = -2e^{-2x}$

$f(x) = \frac{e^x}{x^2 + 3}$

$u(x) = e^x$ $v(x) = x^2 + 3$

$u'(x) = e^x$ $v'(x) = 2x$

$f'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2} = \frac{e^x \times (x^2 + 3) - e^x \times 2x}{(x^2 + 3)^2} = \frac{x^2e^x + 3e^x - 2xe^x}{(x^2 + 3)^2} = \frac{e^x(x^2 + 3 -2x)}{(x^2 + 3)^2}$