Foram feitas três observações do valor de uma variável, obtendo-se os valores 200, 160 e x. Se a média e a mediana dos dados coincidem, determine o(s) valor(es) de x.
A média aritmética consiste na soma de todos os termos de um conjunto divididos pela quantidade de termos que ele possui.
É possível obter a mediana ao colocar todos os termos de um conjunto em ordem crescente. Caso a quantidade de termos seja um número ímpar, o valor é o termo do meio. E, caso seja número par, o valor é dado pela média aritmética dos dois termos do meio.
Segundo a questão, o conjunto de dados é {200, 160, x}, onde a quantidade de termos é igual a 3.
Além disso, a média aritmética é igual a mediana. Como a quantidade de termos é um número ímpar, então é o termo do meio, ou seja, 160.
Assim, realizando o cálculo da média aritmética para obter o valor de x:
(200 + 160 + x)/3 = (360 + x)/3 = 160
360 + x = 160 * 3 = 480
x = 480 - 360 = 120
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O valor de x é igual a 120.
Média Aritmética e Mediana
A média aritmética consiste na soma de todos os termos de um conjunto divididos pela quantidade de termos que ele possui.
É possível obter a mediana ao colocar todos os termos de um conjunto em ordem crescente. Caso a quantidade de termos seja um número ímpar, o valor é o termo do meio. E, caso seja número par, o valor é dado pela média aritmética dos dois termos do meio.
Segundo a questão, o conjunto de dados é {200, 160, x}, onde a quantidade de termos é igual a 3.
Além disso, a média aritmética é igual a mediana. Como a quantidade de termos é um número ímpar, então é o termo do meio, ou seja, 160.
Assim, realizando o cálculo da média aritmética para obter o valor de x:
(200 + 160 + x)/3 = (360 + x)/3 = 160
360 + x = 160 * 3 = 480
x = 480 - 360 = 120
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