(FUVEST) A figura abaixo mostra o gráfico da função logaritmo na base b. O valor de b é: Explicar c.... Pergunta de ideia debelapergale

April 2022 2 42 Report

(FUVEST) A figura abaixo mostra o gráfico da função logaritmo na base b. O valor de b é:
Explicar cada parte do desenvolvimento da resolução. Obrigada!

dcarvalho1991

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Primeiramente, escrevemos a função logaritmica na forma tradicional:
f(x) = $log_{b}(x)$
analisemos os pontos pertencentes à hiperbole:
{(1,0) e (0,25,- 1)} ∈ f(x)
O primeiro ponto não nos auxilia pois todo a curva logaritmica atravessa o ponto (1,0), então, substituímos o valor do segundo ponto:
$log_{b}(0,25) = - 1$
Usando as propriedades logaritmicas:
$b^{- 1} = 0,25 \\ b^{- 1.(- 1)} = 0,25^{- 1} \\ b = (\frac{1}{4}) ^{- 1} \\ b = 4$

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