F(x)= -x^2+7x -10
g(x)= x^2 +6 +12
a) déterminer la forme canonique de f(x) et de de g(x)
b) dresser le tableau de variation des fonctions f(x) et g(x)
Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour cette exercices svp
g(x)= x^2 +6 +12
a) déterminer la forme canonique de f(x) et de de g(x)
b) dresser le tableau de variation des fonctions f(x) et g(x)
Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour cette exercices svp
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.bonsoir-x^2+7x-10=0
a=-1
b=7
c=-10
b/2a=-7/2
∆=49-40
∆=9
-∆/4a=9/4
la forme canonique
-(x-7/2)^2+9/4
x1=(-7-3)/-2
x1=5
x2=3-7/-2
x2=2
entre racines x2 et x1 signe + ,en extérieur -
_x|___x2_____x1_______
f(x)|-. -. 0+ +. +. 0 - - - -
pour g(x)
x^2+6x+12=0
a=1
b=6
c=12
b/2a=6/2=3
∆=36-48
∆=-12
-∆/4a=12/4
la forme canonique
(x+3)^2+3
a>0
min pour -∆/4a g(x) a +++++ parsque a>0 et ∆<0
en images tu as tableau variation
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F (x) = - x² + 7 x - 10La forme canonique est : f (x) = a(x - α)² + β
avec α = - b/2 a = - 7/- 2 = 7/2
β = f (α) = f(7/2) = - (7/2)² + 7(7/2) - 10
= - 49/4 + 49/2 - 10
= - 49/4 + 98/4 - 40/4 = 9/4
f (x) = - (x - 7/2)² + 9/4
g (x) = x² + 6 x + 12
g (x) = a(x - α)² + β
α = - b/2a = - 6/2 = - 3
g (- 3) = (- 3)² + 6(- 3) + 12 = 9 - 18 + 12 = 3
g (x) = (x + 3)² + 3
b) dresser le tableau de variation de f(x) et g(x)
x - ∞ 7/2 + ∞
f (x) - ∞ →→→→→→ 9/4→→→→→ - ∞
croissante décroissante
x - ∞ - 3 + ∞
g (x) + ∞→→→→→3→→→→→→ +∞
décroissante croissante