Bonjour,
Voilà j’ai besoin d’aide à cet exercices. Je suis en plein damne mes révisions de bac et je bloque la dessus. Est-ce que quelqu’un pourrait m’aider svp ?
Merci d’avance pour votre aide !
Lors d'un swing, un joueur de golf professionnel peut envoyer la balle parfois jusqu'à 250 mètres. Cette distance, appelée « portée », est la distance parcourue mesurée horizontalement par rapport à l'impact initial entre le club et la balle de golf.
Une balle de golf de centre de masse G et d'une masse de 46 g est lancée au niveau du sol avec une vitesse initiale Vo faisant un angle 0 par rapport à l'horizontale.
Sa trajectoire est étudiée dans un repère (O; x, y, z) dont l'origine correspond au point de départ de la balle.
Données: angle 0 = 11,0°, Vo = 75,0 m • s-1
1. Établir les équations horaires du mouvement.
2. Montrer que le mouvement est plan.
3. Montrer que la portée de la balle s'écrit :
2v0**2 cos(0) sin(0)
Xmax = /g
4. Calculer puis comparer cette valeur à la valeur annoncée.
Voilà j’ai besoin d’aide à cet exercices. Je suis en plein damne mes révisions de bac et je bloque la dessus. Est-ce que quelqu’un pourrait m’aider svp ?
Merci d’avance pour votre aide !
Lors d'un swing, un joueur de golf professionnel peut envoyer la balle parfois jusqu'à 250 mètres. Cette distance, appelée « portée », est la distance parcourue mesurée horizontalement par rapport à l'impact initial entre le club et la balle de golf.
Une balle de golf de centre de masse G et d'une masse de 46 g est lancée au niveau du sol avec une vitesse initiale Vo faisant un angle 0 par rapport à l'horizontale.
Sa trajectoire est étudiée dans un repère (O; x, y, z) dont l'origine correspond au point de départ de la balle.
Données: angle 0 = 11,0°, Vo = 75,0 m • s-1
1. Établir les équations horaires du mouvement.
2. Montrer que le mouvement est plan.
3. Montrer que la portée de la balle s'écrit :
2v0**2 cos(0) sin(0)
Xmax = /g
4. Calculer puis comparer cette valeur à la valeur annoncée.
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Établissement des équations horaires du mouvement :
x(t) = Vox * t
y(t) = Voy * t - (1/2) * g * t^2
où Voy est la vitesse initiale verticale de la balle.
Montrer que le mouvement est plan :
Le mouvement de la balle de golf est plan car il se déroule dans un plan horizontal et un plan vertical, qui sont perpendiculaires l'un à l'autre. Ainsi, le mouvement peut être représenté par un vecteur position (x, y, z) qui se déplace dans un plan xy.
Montrer que la portée de la balle s'écrit :
Voy * t - (1/2) * g * t^2 = 0
En résolvant cette équation pour t, on trouve que le temps de vol de la balle est :
t = 2 * Voy / g
La portée maximale peut alors être obtenue en substituant ce temps de vol dans l'équation horaire du mouvement horizontal :
Xmax = Vox * t = 2 * Vox * Voy / g
En utilisant la relation trigonométrique cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ), on peut réécrire Xmax comme :
Xmax = (V0^2 / g) * cos(θ) * sin(θ)
Calcul et comparaison avec la valeur annoncée :
Xmax = (75^2 / 9,81) * cos(11,0°) * sin(11,0°) = 286,6 m
Bonne fin de soirée