Gauss, o "príncipe da matemática", ainda criança realizou uma façanha incrível, descobrindo um método para achar a soma de todos os termos de uma sequência. Faça o mesmo. Encontre o resultado da soma da sequência: S={1,4,7,10,. 301} A. 15251. B. 15100. C. 15402. D. 15432. E. 16908
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Resposta:
A. 15.251
Explicação passo-a-passo:
Progressão Aritmética P.A.
an = a1 + r(n - 1)
(1, 4, 7, 10,....., 301)
r = 4 - 1 = 3
a1 = 1
Usando a fórmula acima para encontrar a posição n do último termo.
301 = 1 + 3(n - 1)
3(n - 1) = 301 - 1
n - 1 = 300/3
n = 100 + 1
n = 101
Fórmula Soma:
Sn = (a1 + an).n/2
S(101) = (1 + 301).101/2
S(101) = 302 × 101/2
S(101) = 151 × 101
S(101) = 15.251