Q = 15 500 cal

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A energia responsável pelo aquecimento de um corpo pode ser de dois tipos:

- Quantidade de calor sensível: calor responsável pela mudança na temperatura do corpo.

Q = m . c . Δt

Q: quantidade de calor

m: massa do corpo

c: calor específico da substância que constitui o corpo

Δt: variação da temperatura

A capacidade térmica do corpo pode ser obtida por

[tex]\mathbf{C=\dfrac{Q}{\Delta t}}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: ou \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathbf{C = m \cdot c}[/tex]

- Quantidade de calor latente: responsável pela mudança de estado físico da substância.

Q = m . L

Q: quantidade de calor

m: massa do corpo

L: calor latente da substância

No nosso caso, para transformar 100 g de gelo de -10 °C em água a 70 °C é preciso passar por algumas etapas:

1) Aquecimento do gelo de -10 °C até -0 °C

Q₁ = m . c . Δt

Q₁ = 100 . 0,5 . (0 - (-10))

Q₁ = 100 . 0,5 . (0 + 10)

Q₁ = 100 . 0,5 . 10

Q₁ = 500 cal

2) Fusão do gelo em 0 °C

Q₂ = m . L

Q₂ = 100 . 80

Q₂ = 8 000 cal

3) Aquecimento da água de 0 °C até 70 °C

Q₃ = m . c . Δt

Q₃ = 100 . 1 . (70 - 0)

Q₃ = 100 . 1 . 70

Q₃ = 7 000 cal

Quantidade de calor total

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q = 500 + 8 000 + 7 000

Q = 15 500 cal

Para calcular a quantidade de calor necessária para transformar o gelo a -10°C em água a 70°C, devemos dividir o processo em duas etapas: aquecer o gelo até atingir 0°C e, em seguida, aquecer a água de 0°C a 70°C.

1) Aquecimento do gelo até 0°C:

• A quantidade de calor necessária para aquecer uma substância é calculada multiplicando sua massa pelo calor específico. Nesse caso, a massa de gelo é de 100g e o calor específico do gelo é 0,5 cal/g°C.

Calor necessário = massa * calor específico * variação de temperatura

Calor necessário = 100g * 0,5 cal/g°C * (0°C - (-10°C))

Calor necessário = 100g * 0,5 cal/g°C * 10°C

Calor necessário = 500 cal

2) Fusão do gelo a 0°C:

• O calor necessário para fundir o gelo a 0°C é calculado multiplicando sua massa pelo calor latente de fusão. Nesse caso, a massa de gelo é de 100g e o calor latente de fusão é 80 cal/g.

Calor necessário = massa * calor latente de fusão

Calor necessário = 100g * 80 cal/g

Calor necessário = 8000 cal

3) Aquecimento da água de 0°C a 70°C:

• A quantidade de calor necessária para aquecer a água é calculada multiplicando sua massa pelo calor específico. Nesse caso, a massa de água é de 100g e o calor específico da água é 1 cal/g°C.

Calor necessário = massa * calor específico * variação de temperatura

Calor necessário = 100g * 1 cal/g°C * (70°C - 0°C)

Calor necessário = 7000 cal

Portanto, somando as quantidades de calor necessárias em cada etapa:

Calor total necessário = 500 cal + 8000 cal + 7000 cal

Calor total necessário = 15500 cal

Portanto, são necessárias 15500 calorias para transformar 100g de gelo a -10°C em água a 70°C.