Geraldo foi à mercearia de seu bairro e comprou 3 salgados e um copo de suco, pagando, ao todo, R$ 14,00. Sua prima Helena foi à mesma mercearia e comprou 2 salgados e 2 copos de suco, pagando, no total, R$ 12,80. Considerando que todos os salgados tenham o mesmo preço e haja apenas uma opção de suco, qual seria o valor a pagar para alguém que consumisse 4 salgados e 5 sucos neste estabelecimento?
Lista de comentários
A pessoa iria pagar R$28,20 no total.
x = salgado
y = suco
{3x + y = 14 y = 14 - 3x
{2x + 2y = 12,8
2x + 2(14 - 3x) = 12,8
2x + 28 - 6x = 12,8
- 4x + 28 = 12,8
- 4x = 12,8 - 28
- 4x = - 15,2 . (- 1)
4x = 15,2
x = 15,2/4
x = R$3,80
y = 14 - 3 . 3,8
y = 14 - 11,4
y = R$2,60
4x + 5y = 4 . 3,8 + 5 . 2,6 = 15,2 + 13 = R$28,20
att. yrz
Se alguém consumisse 4 salgados e 5 sucos neste estabelecimento, o valor a pagar seria R$ 28,20
Sistema de equações
Esse é um caso de sistema de equações, com as variáveis:
Assim, escrevemos as equações como:
Podemos ainda simplficar a segunda equação dividindo tudo por 2, uma vez que, se 2 salgados e 2 sucos custam R$ 12,80, um salgado e um suco custam a metade:
x + y = 6,4
Se subtrairmos essa equação da primeira, temos:
3x + y - x - y = 14 - 6,4
2x = 7,6
x = 7,6/2 = 3,8
Com x + y = 6,4
y = 6,4 - 3,8 = 2,6
Logo, um salgado custa R$ 3,80 e um suco R$ 2,60.
Se alguém comprasse 4 salgados e 5 sucos, pagaria:
4x + 5y = 4·3,8 + 5·2,6 = 15,2 + 13 = 28,2
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