(UEL-PR) Um calorímetro de capacidade térmica 50 cal/°c contém 50 g de gelo e 200g de água em equilíbrio térmico, sob pressão normal. Se introduzirmos 50 g de vapor de água a 100 °C no calorímetro, qual será a temperatura final de equilíbrio térmico?
Dados:
calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
calor específico da água = 1,0 cal/g°C
calor latente de vaporização da água = 540 cal/g.
Gabarito: 80 °C
Dados:
calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
calor específico da água = 1,0 cal/g°C
calor latente de vaporização da água = 540 cal/g.
Gabarito: 80 °C
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Acerca da compreensão dos conceitos de calorimetria e suas aplicações, tem-se que a temperatura de equilíbrio é de 80º C.
Resolução:
⇒ O vapor de água cederá seu calor, condensando e se tornando água. E nesse caso, o calor latente é de condensação, igual a -540 cal/g.
⇒ O gelo fundirá e será agua a 0º C.
⇒O calor necessário para variar a temperatura sem alterar o estado físico é o específico. E é calculado pela relação:
[tex]\Large\displaystyle\text{${ \sf Q = m \cdot c \cdot (T-T_0)}$}[/tex]
⇒Já o calor necessário para alterar o estado físico sem alterar temperatura é o latente. Calculamos ele pela seguinte relação:
[tex]\Large\displaystyle\text{${ \sf Q = m \cdot L}$}[/tex]
A temperatura de equilíbrio será a temperatura final. E a troca de calor no sistema é nula.
[tex]\Large\displaystyle\text{${ \sum Q = 0}$}[/tex]
Dados:
[tex]\sf calor = 50 \: cal/ ^\circ C \\\sf m_{gelo} = 50 \: g \\\ \sf m_{agua \: 0 ^\circ C } = 200+ m_{gelo} = 200 + 50 = \bf 250 \: g[/tex]
[tex]\sf m_{vapor} = 50 \: g \\\sf m_{agua \: 100 ^\circ } = 50 \: g[/tex]
[tex]\sf L = -540 cal/g \\\sf c = 1 \: cal/g \cdot ^\circ C \\\sf T_{0 \: agua \: 100 ^\circ} = 100 ^\circ C \\\sf T_{E} = ? ^\circ C[/tex]
Cálculos:
[tex]\large\displaystyle\text{${ \sf m_{gelo} \cdot L_F + calor \cdot T_E + m_{agua \: 0^\circ } \cdot c \cdot (T_E -0)}$} \\\\ \large\displaystyle\text{${\sf +m_{agua \: 100 ^\circ } \cdot 1 (T_E-100)+50 \cdot (-540) = 0}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{${\sf 50 \cdot 80+50 \cdot T_E +250 \cdot 1 \cdot T_E+50 \cdot (T_E-100) +50\cdot (-540) =0 }$}\\\\\\\large\displaystyle\text{${\sf 4000+50 \cdot T_E +250 \cdot T_E+50 \cdot T_E-5000 -27000=0 }$}\\\\\\\large\displaystyle\text{${\sf 350 \cdot T_E -28000=0 }$}\\\\\\\large\displaystyle\text{${\sf 350 \cdot T_E =28000 }$}\\\\\\\large\displaystyle\text{${\sf T_E =\dfrac{28000}{350} }$}\\\\\\\large\displaystyle\boxed{\sf T_E =80 ^\circ C }[/tex]
Saiba mais:
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