Resposta:

Oi tudo bem? Posso ajudar?

Utilizando a fórmula do ensino médio, o volume do cilindro pode ser calculado pela fórmula V = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. Substituindo os valores, temos:

V = π(5cm)²(4cm)

V = π(25cm²)(4cm)

V = 100π cm³

Portanto, o volume do cilindro é de 100π cm³.

Explicação passo a passo:

O volume de um cilindro pode ser obtido pela integral do produto da área da base pela altura. A área da base é dada por πr², onde r é o raio da base. A integral do produto da área da base pela altura, em relação a h, pode ser escrita como:

V = ∫0^4 πr² dh

Para encontrar a área da base, r é constante e pode ser retirado da integral:

V = πr² ∫0^4 dh

A integral de h de 0 a 4 é simplesmente 4, então:

V = πr² (4)

Substituindo o valor do raio, temos:

V = π(5cm)² (4cm)

V = π(25cm²)(4cm)

V = 100π cm³

Portanto, o volume do cilindro é de 100π cm³, que é o mesmo valor obtido usando a fórmula do ensino médio.