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São dadas duas progressões: uma P.A. e outra P.G.. Sabe-se que:
- ambas têm 3 termos positivos;
- em ambas, o 2º termo é 8;
- o 1º termo da P.G. é igual ao 3º termo da P.A.;
- a soma dos termos da P.G. é 42.
Qual é o 1º termo da P.A.?
São dadas duas progressões: uma P.A. e outra P.G.. Sabe-se que:
- ambas têm 3 termos positivos;
- em ambas, o 2º termo é 8;
- o 1º termo da P.G. é igual ao 3º termo da P.A.;
- a soma dos termos da P.G. é 42.
Qual é o 1º termo da P.A.?
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PG = a1 = x, a2 = 8, a3 = aPA = a1 = y, a2 = 8, a3 = b
Vamos descobri a soma de a + b:
a + 8 + b = 42 => a + b = 42-8 => a + b = 34.
Vamos descobrir o produto de a * b:
Regra de três Simples:
Soma = 34
Produto = 64
=========================================
Temos que encontrar dois números que satisfazem a soma e o produto
2 + 32 = 34 , 2 * 32 = 64
Sendo que destes dois números descartamos o 32 por ser um número grande demais para encontrarmos a razão da PA.
Então: ficamos com o 2
r = a3 - a2 => r = 2 - 8 => r = -6
Razão = -6
a2 - a1 = r
8 - a1 = -6
-a1 = -6 -8 * (-1)
a1 = 6 + 8
a1 = 14
O primeiro termo da PA = 14