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D'après les lois de la Physique, un objet lancé vers le haut à partir d'un mètre du sol avec une vitesse initiale de 58,8 m/s se trouve, après t secondes depuis le lancer, à hauteur h(t) du sol, avec : h(t)=1+ 58,8t−4,9 t 2 1) Exprimer la vitesse de 58,8 m/s en Km/h. 2) Calculer l'image de 2 par h et exprimer le résultat en langage ordinaire. 3) A quelle hauteur du sol se trouve l'objet après 5 secondes depuis le lancer ? 4) Combien de secondes faut-il attendre, à partir du lancer, pour que l'objet revienne à la hauteur d'un mètre du sol ? 5) Prouver que h(t)=−4,9(t−6) 2 +177,4 6) Après combien de secondes depuis le lancer vers le haut l'objet touche le sol ? 7) En déduire l'ensemble de définition de la fonction h. 8) Tracer la courbe qui représente h à la calculatrice et conjecturer combien de secondes après le lancer l'objet rejoint le point le plus haut de sa trajectoire. 9) En utilisant la propriété selon laquelle le carré d'un nombre n'est jamais négatif, trouver la hauteur maximale rejointe par l'objet. 10) Faire le tableau des variations de la fonction h.​