un hippodrome est un lieu ou se déroulent des courses de chevaux
-deux lignes droites modélisés par des segment de 850m
-deux virages modélisés par deux demi-cercles de rayon 40m
2.un cheval parcourt un tour de piste en 2MIN9S
a.calculer la vitesse moyenne de ce cheval sur un tour de piste en mètre par seconde (m/s) .Donner une valeur approché à l'unité près
b.convertir cette vitesse en kilomètre par heure (km/h)
3.on admet que la surface de la piste a une aire d'environ 73027M²
on souhaite semer du gazon sur la totalité de la surface de la piste
on doit choisir des sacs de gazon à semer parmi les 3marques :
marqueA=500m²=141,95€
marqueB=400m²=87,90€
marqueC=300m²=66,50€
quelle marque doit-on choisir pour que cela coûte le moins cher possible?
-deux lignes droites modélisés par des segment de 850m
-deux virages modélisés par deux demi-cercles de rayon 40m
2.un cheval parcourt un tour de piste en 2MIN9S
a.calculer la vitesse moyenne de ce cheval sur un tour de piste en mètre par seconde (m/s) .Donner une valeur approché à l'unité près
b.convertir cette vitesse en kilomètre par heure (km/h)
3.on admet que la surface de la piste a une aire d'environ 73027M²
on souhaite semer du gazon sur la totalité de la surface de la piste
on doit choisir des sacs de gazon à semer parmi les 3marques :
marqueA=500m²=141,95€
marqueB=400m²=87,90€
marqueC=300m²=66,50€
quelle marque doit-on choisir pour que cela coûte le moins cher possible?
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Réponse :
La longueur d'un tour de piste est de :
850m + 850m + (2 * 2 * 3.14 * 40m) = 2940m
Le temps d'un tour de piste est de :
2min + 9sec = 129sec
La vitesse moyenne du cheval est donc de :
2940m / 129sec = 22,72m/s
En arrondissant à l'unité près, on obtient :
vitesse = 23m/s
2.b.
La vitesse en kilomètre par heure est de :
vitesse (km/h) = vitesse (m/s) * 3600 / 1000
vitesse (km/h) = 23m/s * 3600 / 1000 = 83,84km/h
En arrondissant à l'unité près, on obtient :
vitesse (km/h) = 84km/h
3.
La surface totale de la piste est de :
73027m²
Pour savoir quelle marque de gazon choisir, il faut calculer le nombre de sacs de gazon nécessaires pour couvrir toute la surface de la piste.
Marque A
nombre de sacs = surface totale / surface par sac
nombre de sacs = 73027m² / 500m²
nombre de sacs = 146,05 sacs
Marque B
nombre de sacs = 73027m² / 400m²
nombre de sacs = 182,57 sacs
Marque C
nombre de sacs = 73027m² / 300m²
nombre de sacs = 243,42 sacs
La marque C est donc la plus économique, car elle nécessite le moins de sacs de gazon.
Le coût de la plantation de gazon avec la marque C est de :
coût = nombre de sacs * prix par sac
coût = 243,42 sacs * 66,50€/sac
coût = 16099,03€
Les marques A et B sont plus chères, car elles nécessitent plus de sacs de gazon.
Le coût de la plantation de gazon avec la marque A est de :
coût = 146,05 sacs * 141,95€/sac
coût = 20659,27€
Le coût de la plantation de gazon avec la marque B est de :
coût = 182,57 sacs * 87,90€/sac
coût = 15990,23€
En conclusion, la marque C est la plus économique pour la plantation de gazon sur une piste d'hippodrome de 73027m².
Explications étape par étape :