H
84 Soit un cube ABCDEFGH
et les milieux I, J, K et L respectifs
des segments [AE], [BG], [EG] et [AB].
On veut démontrer par deux
méthodes que les vecteurs IJ, IK et
IL ne forment pas une base de
l'espace
A▶ Avec les vecteurs
1. Démontrer vectoriellement que le milieu M du segment
[J] est aussi le milieu du segment [KL].
2. En déduire le résultat cherché.
B Avec les coordonnées
1. Donner les coordonnées des points I, J, K et L dans le
repère (A; AB, AD, AE).
2. Calculer les coordonnées des vecteurs IJ, IK et IL.
3. En déduire le résultat cherché.