Bonjour, je dois résoudre ce problème à l'aide d'une équation mais je ne sais pas comment m'y prendre, voici l'énoncé:
Sur l'autoroute, une voiture se trouve juste derrière un camion au moment où le conducteur de la voiture s'arrête sur une aire de repos.
Il s'arrête 19 minutes puis repart et réglé son régulateur de vitesse sur 110 km/h.
Le camion a une vitesse constante de 90 km/h.
Au bout de combien de temps, et de combien de kilomètres, la voiture rattrapera-t-elle le camion ?
Merci d'avance !
Sur l'autoroute, une voiture se trouve juste derrière un camion au moment où le conducteur de la voiture s'arrête sur une aire de repos.
Il s'arrête 19 minutes puis repart et réglé son régulateur de vitesse sur 110 km/h.
Le camion a une vitesse constante de 90 km/h.
Au bout de combien de temps, et de combien de kilomètres, la voiture rattrapera-t-elle le camion ?
Merci d'avance !
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
En 19 min , le camion a parcouru :
(90/60) x 19=28.5 km
La voiture roule à 110 km/h et le camion à 90 km/h donc en chaque heure parcourue la voiture se rapproche du camion de :
110-90=20 km rattrapés chaque heure.
Or il faut rattraper 28.5 km. Donc il faut :
28.5/20=1.425 heure
60 min x 0.425=25.5 minutes soit 25 min 30s .
Donc la voiture rattrape le camion au bout de : 1 h 25 min 30s.
Nb de km parcourus : 110 x 1.425=156.75 km.
Avec une équation :
En 19 min , le camion a parcouru :
(90/60) x 19=28.5 km
La voiture roule à 110 km/h et le camion à 90 km/h donc en chaque heure parcourue la voiture se rapproche du camion de :
110-90=20 km rattrapés chaque heure.
Soit x le temps en heure pour rattraper les 28.5 km à raison de 20 km rattrapés chaque heure :
20x=28.5
x=28.5/20
x=1.425 heure
La suite plus haut.