Resposta:

Para descobrir a aceleração, vamos enumerar as informações que possuímos:

1. Velocidade inicial: [tex]v_0 = 0[/tex] (o automóvel parte do repouso)

2. Velocidade final: [tex]v_f = 72km/h[/tex]

3. Tempo: [tex]t = 10s[/tex]

4. Posição inicial: [tex]x_0 = 0[/tex]

Por conveniência, vamos converter a velocidade final para quilômetros por segundo ([tex]km/s[/tex]). Assim, trabalharemos com as mesmas unidades de tempo:

[tex]v_f = \frac{72km}{h} \cdot \frac{1h}{60min} \cdot \frac{1min}{60s} = \frac{72}{3600} \cdot \frac{km\cdot h \cdot min}{h\cdot min\cdot s} = 0.02 \frac{km}{s}[/tex]

a) Precisamos encontrar uma fórmula física que possua as grandezas que conhecemos mais a aceleração. Essa fórmula é a função horária da velocidade para movimento uniformemente variado:

[tex]v_f = v_0 + a \cdot t[/tex]

Substituindo as informações:

[tex]0.02 \frac{km}{s} = 0 + a \cdot 10s\\\\\frac{0.02}{10} \frac{km}{s\cdot s} = a\\\\\\0.002 \frac{km}{s^2} = a[/tex]

b) Basta usar a função horária da posição:

[tex]x_f = x_0 + v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}[/tex]

Podemos ignorar a velocidade inicial e a posição inicial, pois:

[tex]x_f = 0 + 0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}[/tex]

Logo,

[tex]x_f = \frac{a \cdot t^2}{2}\\ \\x_f = \frac{0.002 \frac{km}{s^2} * (10s)^2}{2}\\ \\x_f = \frac{0.002 * 100}{2} \cdot \frac{km\cdot s^2}{s^2}\\ \\x_f = 0.1 km[/tex]

Opcionalmente, você pode converter para metros. Assim, após 10 segundos, o carro estará a 100 metros (ou 0.1 km) de sua posição inicial.