Bonjour pouvez vous m'aider svp. Ceci est trop complexe pour moi :(
Le TGV Bruxelles-Paris a une masse de 1000 tonnes et part au repos de Bruxelles. Après 20
minutes, il attient la vitesse de croisière de 306 km/h.
Déterminer la force motrice déployée
par le train pour atteindre une telle vitesse en 51 km si on sait que les forces de frottements
valent 15% de la force motrice.
Déterminer également l'énergie dissipée par les freins si ce
train doit s'arrêter en 15 km.
Merci d'avance :)
Le TGV Bruxelles-Paris a une masse de 1000 tonnes et part au repos de Bruxelles. Après 20
minutes, il attient la vitesse de croisière de 306 km/h.
Déterminer la force motrice déployée
par le train pour atteindre une telle vitesse en 51 km si on sait que les forces de frottements
valent 15% de la force motrice.
Déterminer également l'énergie dissipée par les freins si ce
train doit s'arrêter en 15 km.
Merci d'avance :)
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Réponse :
On supposera que le TGV avance vers le sens orienté positivement
TOUT D'ABORD)
Dans un premier temps, dire que le TGV est initialement au repos, signifie que sa vitesse initiale v0 = 0 m/s. En outre, 20 minutes plus tard, le TGV atteint sa vitesse de croisière vc = 306 km/h, soit 85 m/s. On calcul ainsi la distance parcourue de l'instant t0 jusqu'à atteindre sa vitesse de croisière Vc, en supposant évidement que son accélération est constante, de sorte que :
vm = d/t soit d = vm x t
QUESTION ①)
On retrouve donc la distance parcourue par le TGV en 20 min pour atteindre sa vitesse de croisière. Pour calculer l'accélération a, on pourrait utiliser les précédentes données, ou alors procéder avec une équation cinématique, on exposera donc ici 2 méthodes différentes :
⇒ PREMIERE METHODE : utilisation des données dans le paratexte.
a = (Vc - Vi)/T
⇒ SECONDE METHODE : utilisation d'une équation cinématique (valable uniquement pour les mouvements rectilignes accélérés).
On rappelle la quatrième équation cinématique, de sorte que :
v² = v0² + (2aΔx) sachant que v0 est nulle v² = 2aΔx
Avec : v la vitesse algébrique finale; v0 la vitesse algébrique initiale; Δx le déplacement
⇒ DERNIERE ETAPE : Désormais qu'on connait l'accélération on peut facilement calculer la force motrice, grâce à la résultante des forces.
f + F + P + Rn = m x a
Avec : f la force de frottements qui s'oriente vers l'axe horizontale NEGATIF, F la force motrice dans le sens du mouvement, P le poids qui s'oriente vers l'axe horizontale NEGATIF, et Rn la réaction normale = P mais de sens contraire, de sorte que :
F + f = m x a
QUESTION ②)
Le TGV souhaite passer de sa vitesse initiale de 85 m/s à 0 m/s, en suivant une décélération constante sur 15 000 m. On procède donc avec le raisonnement, on cherche la déclaration a du train, de sorte que :
-v0² = -v² + (2aΔx) sachant que v² est nulle v0² = - 2aΔx
Avec : v la vitesse algébrique finale; v0 la vitesse algébrique initiale; Δx le déplacement
En supposant que sur l'axe horizontale seule la force de freinage Fr/t s'applique, freinage qui offre donc un travail résistant, on a :
Fr/t = m x a
Travail résistant de cette force au cours d'un déplacement d =15 000 m
WFr/t = F x d
Le train dissipe donc 3,6 x 10⁹ J pour s'arrêter en 15 km. A titre de vérification on peut à tout moment calculer l'énergie cinétique Ec que dispose le train à 85 m/s, elle correspondra donc à l'énergie qu'il faut dissiper.